Розвиток основних типів криптографічних протоколів (ключовий обмін, електронно-цифровий підпис, аутентифікація, так звані езотеричні протоколи) було б неможливо без створення відкритих ключів і побудованих на їх основі асиметричних алгоритмів шифрування.

У цьому розділі ми обмежимося коротким описом ідеї побудови асиметричних алгоритмів (на прикладі алгоритму RSA), а також торкнемося питання теоретичної стійкості подібних алгоритмів (зокрема, практичні аспекти забезпечення стійкості алгоритму RSA). У силу того, що з точки зору практичної реалізації асиметричні алгоритми по своїй природі є досить «повільними», тут також буде приділено увагу питанням прискорення основних типів обчислень, використовуваних в цих алгоритмах.

З одного боку, ідея асиметричних алгоритмів тісно пов'язана з розвитком теорії функцій односторонніх, з іншого - з теорією складності. Під односторонньою функцією ми будемо розуміти легковичісляемое відображення f (x): X-* Y, xeX, при цьому зворотне відображення є складним завданням. Вона називається трудновичісляемой, якщо немає алгоритму для її вирішення з поліноміальних часом роботи. Легковичісляемой будемо називати задачу, яка має алгоритм з часом роботи, представленим у вигляді полінома низького ступеня щодо вхідного розміру завдання, а ще краще алгоритм з лінійним часом роботи.

Зауважимо, що на сьогоднішній день теоретично не доведено існування односторонніх функцій. Використання їх в якості основи асиметричних алгоритмів шифрування допустимо тільки до тих пір, поки не знайдені ефективні алгоритми, що виконують звернення односторонніх функцій за поліноміальною час.